Continuité
Fichiers de cours
Algorithmes
Si une fonction continue s'annule entre et , on peut chercher un point d'annulation sur en coupant en deux l'intervalle, puis en regardant sur quel sous-intervalle le signe de change pour ensuite continuer la même procédure jusqu'à obtenir un sous-intervalle assez petit.
L'instant Monka
Yvan Monka, dans la continuité de son travail, propose de nouveau une série de vidéos sur ce chapitre.
Pour aller plus loin
On a vu que les fonctions dérivables étaient forcément continues. La réciproque est fausse, même si toutes les fonctions rencontrées dans ce chapitre étaient à la fois continues et dérivables. Il existe même des fonctions continues en tout point mais dérivables en aucun point : la figure ci-dessous montre la construction d'une telle fonction. Elle est due aux mathématiciens Karl Weierstrass et Leopold Kronecker. Voir l'article Wikipédia pour plus de renseignements.
